2025秋季教学计划

时间、地点

• 周二（3-4）：9-22周
• 周四（3-4）：9-18, 20-22周
• 教室：103-204
• 考试：23周周六 8:30-11:00

教学计划

课次	教学内容
1	课程简介，线性空间的概念与性质，常见的线性空间，线性空间的性质
2	线性表示与线性相关、线性无关、线性空间的基与维数、坐标、坐标变换、过渡矩阵
3	子空间、零空间与值空间、基扩张定理、直和、空间的直和分解
4	线性变换的概念、线性变换对应的矩阵、零空间与值空间
5	线性变换矩阵的相似化简
6	内积的定义、度量矩阵、标准正交基、Schmidt正交化
7	正交补空间、正交变换
8	对称变换、Schur定理
9	矩阵的相似对角化、Jordan标准形
10	行列式因子、不变因子、初等因子、方阵多项式的计算（Jordan标准形法）
11	CH定理、最小多项式、最小多项式与Jordan 标准形的关系
12	向量范数的概念、矩阵范数与诱导范数
13	诱导范数、矩阵序列与方阵幂级数
14	方阵幂级数收敛的条件，方阵函数及其计算
15	统计基本概念与抽样分布
16	抽样分布定理
17	参数估计——矩估计、极大似然估计
18	评判标准——无偏性，有效性
19	相合性、Bayes 估计，区间估计（单正态总体）、区间估计（双正态总体）
20	假设检验基本概念
21	正态总体参数的假设检验、功效函数
22	II 类风险的控制与最大功效检验
23	分布拟合检验与独立性检验
24	多元线性回归：线性回归模型，最小二乘估计
25	多元线性回归：MLR的性质，正态MLR，MLR的假设检验
26	单因子方差分析
27	主成分分析